四川省德阳市积金中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析
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四川省德阳市积金中学2022-2023学年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合M={﹣1，0，1}，N={xx2≤x}，则M∩N=（）A．{0} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}参考答案：B【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】求出集合N，然后直接求解M∩N即可．【解答】解：因为N={xx2≤x}={x0≤x≤1}，M={﹣1，0，1}，所以M∩N={0，1}．故选B．【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力，送分题．2.（14分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点．（1）求AB边所在的直线）求中线AM的长．参考答案：考点： 直线的一般式方程；中点坐标公式．专题： 计算题．分析： （1）已知A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可．解答： （1）由两点式写方程得，即6x﹣y+11=0或直线AB的斜率为直线，y0），则由中点坐标公式得故M（1，1）点评： 考查学生会根据条件写出直线的一般式方程，以及会利用中点坐标公式求线段中点坐标，会用两点间的距离公式求两点间的距离．3.下列函数中，在区间上是减函数的是（
D．参考答案：D略4.函数的零点所在区间是（）A． B． C． D．参考答案：B5.某工厂2013年生产某产品4万件，计划从2014年开始每年比上一年增产20%，从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)A．2018年
D．2021年参考答案：C略6.已知，则f（3）=(
)A．3 B．2 C．1 D．4参考答案：A【考点】函数的值．【专题】计算题．【分析】根据解析式先求出f（3）=f（5），又因5＜6，进而求出f（5）=f（7），由7＞6，代入第一个关系式进行求解．【解答】解：根据题意得，f（3）=f（5）=f（7）=7﹣4=3，故选A．【点评】本题考查了分段函数求函数的值，根据函数的解析式和自变量的范围，代入对应的关系式进行求解，考查了观察问题能力．7.下列函数与函数y=x相等的是(
)A．y=logaax（a＞0，a≠1） B．y=C．y= D．参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是相等函数，进行判断即可．【解答】解：对于A，y=logaax=x（x∈R），与函数y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；对于B，y==x（x∈R），与函数y=x（x∈R）的对应关系不同，不是相等函数；对于C，y==x（x≠0），与函数y=x（x∈R）的定义域不同，不是相等函数；对于D，y==x（x≥0），与函数y=x（x∈R）的定义域不同，不是相等函数．故选：A．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域和对应关系是否相同，是基础题．8.如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则A．
D．2参考答案：C9.在ABC中，a，b，c分别为A、B、C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（
D．等腰或直角三角形参考答案：C10.已知，则 （）（A）
（B） （C） （D）参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若2x+2y=5，则2﹣x+2﹣y的最小值为．参考答案：【考点】基本不等式．【分析】求出2x+y的最大值，从而求出代数式2﹣x+2﹣y的最小值．【解答】解：若2x+2y=5，则2≤5，故2x+y≤，则2﹣x+2﹣y=≥5×=，当且仅当x=y时“=”成立，故答案为：．12.sin230°+sin260°=_________．参考答案：113.已知在△ABC中，，则____________．参考答案：【分析】先由正弦定理求出的值，再由，知，即为锐角，再利用同角三角函数的基本关系求出的值.【详解】由正弦定理得，，，，则为锐角，所以，，故答案为：.【点睛】本题考查正弦定理解三角形，考查同角三角函数关系的应用，解题时要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题.14.已知数列{an}中，an=，求数列{an}的最大项.参考答案：略15.执行如图所示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是．参考答案：﹣55【考点】循环结构．【分析】通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果．【解答】解：如果输入的N是5，那么：循环前S=1，k=1，经过第一次循环得到S=﹣1，k=3，经过第二次循环得到S=﹣9，k=5，经过第三次循环得到p=﹣55，k=7，此时不满足k≤5，执行输出S=﹣55，故答案为：﹣55．16.函数y＝的值域是
.参考答案：[0,4)恒大于0，所以
,,又因为为非负数，当时，函数有最小值0,当x趋向于－∞时，y趋向于4，函数的值域是，故答案为.
参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系是Q=－t+40(0t≤30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？
参考答案：解：设日销售额为y元，则略19.设函数的定义域为Ｒ，并且满足，当（1）．求的值；（3分）（2）．判断函数的奇偶性；（3分）（3）．如果的取值范围．（6分）参考答案：设函数的定义域为Ｒ，并且满足，当解:（1）．（2）．（3）．共6分
略20.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300)，[300,350)，[350,400]（单位：克）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示.（1）根据频率分布直方图估计这组数据的众数、中位数、平均数；（2）若该种植园中还未摘下的芒果大约有10000个，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体.来收购芒果的某经销商提出如下两种收购方案：A：所有芒果以10元/千克收购；B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的芒果以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？参考答案：（1）众数，中位数，平均数分别为275;268.75；257.5；（2）B方案【分析】（1）利用频率分布直方图能求出该样本的中位数，众数，平均数．（2）分别求出方案A和方案B的获利，进行比较即可得到答案．【详解】（1）由频率分布直方图得众数为：275.∵[100，250）的频率为（0002+0.002+0.003）×50＝0.35，[250，300）的频率为0.008×50＝0.4，∴该样本的中位数为：250+＝268.75．平均数为：.（2）方案A：元.方案B：由题意得低于250克：元；高于或等于250克元故的总计元．由于，故B方案获利更多，应选B方案．【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，考查学生对抽样的理解，数据处理能力，属于中档题．21.已知集合；求：（1）；（2）；（3）若，求的取值范围．参考答案：解：（1）;
……………5分22.计算：(1)(2)参考答案：解：（1）
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